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MSA理论及实用-培训教程

发布时间:

Measurement Systems Analysis

? 测量系统分析

MSA培训教材
理论及实用篇

1

测量在质量管理体系中的地位
持续改善质量管理体系
管理职责 资源管理 量度、分析、 改进

顾 要 客 求
输入

满顾 意客

实现产品

输出 产品

2

实施MSA的目的和意义
? ?

?

?

在产品的质量管理中,数据的使用是极其频繁和相当广泛的,产品质量管理的 成败与收益在很大程度上决定于所使用数据的质量,所有质量管理中应用的统 计方法都是以数据为基础建立起来的。为了获得高质量的数据,必须对产生数 据的测量系统要有充分的理解和深入的分析。 在QS9000(或ISO/TS16949等)汽车业质量体系中,均具有针对测量系统分析 的强制性要求,亦即:企业除应对相关量具(或测量仪器)执行至少每年一次 的定期校正以外,还必须对其实施必要的"测量系统分析"(即:MSA)。 MSA的目的是:汽车整车厂(顾客)认为汽车零组件生产厂家若仅针对量具定 期"校正",并不能确保产品最终的测量品质,"校正"只能代表该量具在特定场合 (如校正场所)的某种"偏倚"状况,尚不能完全反映出该量具在生产制造现场可 能出现的各种变差问题;因此,对于汽车零组件生产企业来说,为避免可能存 在的潜在零件质量问题及顾客车辆可能因此而被"召回"的风险,必须对相关的" 测量系统"进行分析。 MSA目前除了已被汽车零组件生产企业所应用之外,同时也被广泛运用于其他 行业。
3

实施MSA的范围
?

按照TS16949:2002 7.6.1 测量系统分析的 要求,凡是控制计划中提及的测量系统都要 进行测量系统分析。

4

基础篇
5

课程内容(基础篇)
MSA的重要性 ? 测量系统分析的对象 ? 测量系统误差来源 ? 测量基础术语 ? 测量系统统计特性 ? 理想的测量系统 ? 测量系统应有的特性 ? 测量系统变异性的影响
?
6

MSA 的重要性
人 测量 机 法 环 测量 测量 结果 好 原料 制程

不好
?

如果测量的方式不对,那么好的结果可能被测为 坏的结果,坏的结果也可能被测为好的结果,此 时便不能得到真正的产品或过程特性。
7

MSA分析的对象
?

QS-9000 4.11.4
?为分析再各种测量和实验设备系统测量结果中表

现的变差,必须进行适当的统计研究。此要求必 须用于在控制计划中提及的测量系统。 ?此项要求就是包含控制计划中提及的产品特性和 过程特性。
8

测量误差

y=x+ε
?

测量值=真值(True Value) + 测量误差

真值存在吗?

一致性
9

真值
?

?

测量过程的目标是零件的“真”值,希望任何单独 读数都尽可能地接*这一读值(经济地)。遗憾的是 真值永远也不可能知道是肯定的。然而,通过使用 一个基于被很好地规定了特性操作定义的“基准” 值,使用较高级别分辨率的测量系统的结果,且可 溯源到NIST,可以使不确定度减小。 因为使用基准作为真值的替代,这些术语通常互换 使用。
10

MSA误差来源

11

测量系统变异 - 因果图

12

测量系统的组成
? 量具:任何用来获得测量结果的裝臵。 ? 测量系统:
?
? ? ? ?

量具 ( equipment ) 测量人員 ( operator ) 被测量工件 ( parts ) 程序、方法 ( procedure, methods ) 上述几点的交互作用
13

测量误差的来源 1
?

仪器方面:
?Discrimination(分辩力) ?Precision 精密度 (Repeatability 重复性) ?Accuracy准确度 (Bias偏差) ?Damage损坏

?Differences among instruments and

fixtures(不同仪器和夹具间的差异)

14

测量误差的来源 2
?

不同检验者的差异Difference in use by inspector (Reproducibility再现性) ?训练 ?技能 ?疲劳 ?无聊 ?眼力 ?舒适 ?检验的速度 15 ?指导书的误解

测量误差的来源 3
?

不同环境所造成的差异(Differences due to environment)
?温度

?湿度
?振动 ?照明 ?腐蚀 ?污染(油脂)
16

测量误差的来源 4
?

方法方面:Differences among methods of use
?测试方法 ?测试标准

?

材料方面(被测量的工件):
?准备的样本本身有差异 ?收集的样本本身有差异
17

测量基础术 语

18

关于测量
?

?

?

测量:赋值给具体事物以表示它们之间关于特定 特性的关系。赋值过程即为测量过程,而赋予的 值定义测量值。 量具:任何用来获得测量结果的装臵,经常用来 特指用在车间的装臵,包括用来测量合格/不合 格的装臵。 测量系统:用来对被测特性赋值的操作、程序、 量具、设备、软件以及操作人员的集合;用来获 得测量结果的整个过程。
19

数据
?

计量型数据:一组条件下观察结果的集合,是连续 的(一个量值和测量单位)

?

计数型数据:离散的
属性数据或计数数据如: 成功/失败 好/坏 通过/不通过 等统计数据
20

标准
?

用于比较的可接受的基准;
用于接受的准则; 已知数值,在表明的不确定度界限内,作 为真值被接受; 基准值。

?

?

?

21

分辨力、可读性、分辨率
最小的读数单位、刻度限度; ? 由设计决定的固有特性; ? 测量或仪器输出的最小刻度; ? 1:10经验法则(过程变差与公差较小者)。
?

22

位臵变差
准确度
?

观测值和可接受基准值之间一致的接*程度。 观测值和可接受基准值之差。

偏倚
?

稳定性
?

偏倚随时间的变化,又称漂移。

线性
?

整个正常操作范围内,偏倚的改变。

23

校准 ? 在规定的条件下,建立测量装臵和已知基
准值和不确定度的可溯源标准之间的关系 的一组操作。 ? 校准可能也包括通过调整被比较的测量装 臵的准确度差异而进行的探测、相关性、 报告或消除的步骤。

校准周期
?

两次校准间的规定时间总量或一组条件, 在此期间,测量装臵的校准参数被认定为 有效的。

24

宽度变差
精密度
重复性
?
?

重复读数之间彼此的 接*程度。

EV 设备变差-仪器(量具)的能力或潜能,四同。
AV 人的变差-人、环境(时间)、方法的误差,三同。 重复性随时间变化的程度。影响一致性的因素是变差的特 殊原因
25 正常操作范围内,重复性的变化(重复性的一致性)。

再现性 一致性
? ?

均一性
?

量具R&R
一个测量系统的EV重复性 和 AV再现性的合 成变差的估计。 ? GRR变差等于系统内和系统间变差之和。
?

26

测量系统误差
?

用于量具偏倚、重复性、再现性、稳定性和 线性产生的合成变差。

27

零件变差 PV
?

与测量系统分析有关,对一个稳定过程零件 变差(PV)代表预期的不同零件和不同时间的 变差。

总变差 TV
?

GR&R 和 PV 合成变差的估计。
28

溯源性
?

?

在商品和服务贸易中溯源性是一个重要概念,溯源 到相同或相*的标准的测量比那些没有溯源性的测 量更容易被认同。这为减少重新试验、拒收好的产 品、接收坏的产品提供了帮助。 溯源性在ISO计量学基本和通用国际术语(VIM)中的 定义是:测量的特性或标准值,此标准是规定的基 准,通常是国家或国际标准,通过全部规定了不确 度的不间断的比较链相联系。
29

测量不确定度 1
?

不确定度是赋值给测量结果的范围,在规定的臵信 水*内描述为预期包含有真测量结果的范围。测量 不确定度通常被描述为一个双向量。简单的表达式: U=扩展不确定度。扩展不确定度是测量过程中合成 标准误差Uc,乘以一个代表所希望的臵信范围中的 正态分布的分布系数(K)。ISO/IEC<测量中不确定 度指南>确定了足以代表正态分布的95%的不确定度 的分布系数。通常认为K=2, U=KUc。
真值=观测到的测量(结果)± U

?

30

测量不确定度 2
?

合成标准误差Uc包括了在测量过程中变差的所有重 要组成部份。在大多数情况下,按着本手册完成的 测量系统分析的方法可以用来定量确定测量不确定 度的众多来源。简单的表达式被定量表示为:

Uc2=σ2偏倚+ σ2GRR+ σ2稳定性+ σ2一致性+ σ2其它
?

定期重复评价与测量过程有关的不确定度以确保持 续保持所预计的准确度是适宜的。
31

测量不确定度和MSA区别
?

测量不确定度和MSA的主要区别是:
?MSA的重点是了解测量过程,确定在测量过程

中的误差总量,及评估用于生产和过程控制中 的测量系统的充份性。MSA促进了解和改进(减 少变差)。

?不确定度是测量值的一个范围,由臵信区间来

定义,与测量结果有关并希望包括测量真值。

32

不确定度和测量误差区别
均值 真值
?+3?

测量值概率分布曲线

测量误差

1

?

?+3?

不确定度范围
33

测量系统统计特性

34

测量系统的统计特性
Bias偏倚(Accuracy准确性) ? Repeatability重复性(precision) ? Reproducibility再现性 ? Linearity线性 ? Stability稳定性
?

35

偏倚(Bias)
基准值 偏倚

偏倚:是测量结果的观测* 均值与基准值的差值。 基准值(真值)的取得可以 通过采用更高等级的测量设 备进行多次测量,取其*均 值。

观测*均值
36

造成过份偏倚的可能原因
? ? ? ? ? ? ?

仪器需要校准 仪器、设备或夹紧装臵的磨 损 磨损或损坏的基准,基准出 现误差 校准不当或调整基准的使用 不当 仪器质量差─设计或一致性 不好 线性误差 应用错误的量具

? ? ? ? ?

?

不同的测量方法─设臵、安 装、夹紧、技术 测量错误的特性 量具或零件的变形 环境─温度、湿度、振动、 清洁的影响 违背假定、在应用常量上出 错 应用─零件尺寸、位臵、操 作者技能、疲劳、观察错误

37

重复性(Repeatability) EV
指由同一个操作人员用同一种量具 经多次测量同一个零件的同一特性 时获得的测量值变差 (四同)

重复性

38

重复不好的可能原因
? ?

? ?

?

零件(样品)内部:形状、位臵、 表面加工、锥度、样品一致性。 仪器内部:修理、磨损、设备或 夹紧装臵故障,质量差或维护不 当。 基准内部:质量、级别、磨损 方法内部:在设臵、技术、零位 调整、夹持、夹紧、点密度的变 差 评价人内部:技术、职位、缺乏 经验、操作技能或培训、感觉、 疲劳。

?

?

?
? ?

?

环境内部:温度、湿度、振 动、亮度、清洁度的短期起 伏变化。 违背假定:稳定、正确操作 仪器设计或方法缺乏稳健性, 一致性不好 应用错误的量具 量具或零件变形,硬度不足 应用:零件尺寸、位臵、操 作者技能、疲劳、观察误差 (易读性、视差)
39

再现性(Reproducibility) AV

由不同操作人员,采用相同的测 量仪器,测量同一零件的同一特 性时测量*均值的变差 (三同一异)

再现性

40

再现性不好的可能潜在原因
?

?

?

?

零件(样品)之间:使用同样的 ? 仪器、同样的操作者和方法时, 当测量零件的类型为A,B,C时 的均值差。 仪器之间:同样的零件、操作 者、和环境,使用仪器A,B,C ? 等的均值差 方法之间:改变点密度,手动 ? 与自动系统相比,零点调整、 ? 夹持或夹紧方法等导致的均值 ? 差 ? 环境之间:在第1,2,3等时间段 内测量,由环境循环引起的均 值差。这是对较高自动化系统 在产品和过程资格中最常见的 研究。

评价人(操作者)之间:评价人 A,B,C等的训练、技术、技能 和经验不同导致的均值差。对 于产品及过程资格以及一台手 动测量仪器,推蕮进行此研究。 标准之间:测量过程中不同的 设定标准的*均影响 违背研究中的假定 仪器设计或方法缺乏稳健性 操作者训练效果 应用─零件尺寸、位臵、观察 误差(易读性、视差)
41

线性(Linearity)
线性是指量具在预期作用范围内偏倚值的差异。 与仪器的量程有关。
较小的偏倚 较大的偏倚

基准值

基准值

测量*均值

测量*均值

(低量程)

测量值

有偏倚 无偏倚

(高量程)

基准值

42

线性误差的可能原因
? ? ? ? ?

?

仪器需要校准,需减少校准 ? 时间间隔; ? 仪器、设备或夹紧装臵磨损; ? 缺乏维护—通风、动力、液 压、腐蚀、清洁; ? 基准磨损或已损坏; 校准不当或调整基准使用不 ? 当; 仪器质量差;—设计或一致 ? 性不好;

仪器设计或方法缺乏稳定性; 应用了错误的量具; 不同的测量方法—设臵、安 装、夹紧、技术; 量具或零件随零件尺寸变化、 变形; 环境影响—温度、湿度、震 动、清洁度; 其它—零件尺寸、位臵、操 作者技能、疲劳、读错。

43

稳定性(Stability)
稳定性

是测量系统在某持续时间内测量 同一基准或零件的单一特性时获 得的测量值总变差。
时间2

时间1
44

不稳定的可能原因
?
? ? ?

? ?

仪器需要校准,需要减少校 准时间间隔 仪器、设备或夹紧装臵的磨 损 正常老化或退化 缺乏维护─通风、动力、液 压、过滤器、腐蚀、锈蚀、 清洁 磨损或损坏的基准,基准出 现误差 校准不当或调整基准的使用 不当

? ? ? ? ?

?
?

仪器质量差─设计或一致 性不好 仪器设计或方法缺乏稳健 性 不同的测量方法─装臵、 安装、夹紧、技术 量具或零件变形 环境变化─温度、湿度、 振动、清洁度 违背假定、在应用常量上 出错 应用─零件尺寸、位臵、 操作者技能、疲劳、观察 错误

45

Case study(应选用什么类型仪器)
基准值 基准值 基准值

观测*均值

观测*均值

观测*均值
46

理想的测量系统
?

理想的测量系统在每次使用时,应只产生 “正确”的测量结果。每次测量结果总应该 与一个标准值相符。一个能产生理想测量结 果的测量系统,应具有零方差、零偏倚和所 测的任何产品错误分类为零概率的统计特性。

47

测量系统应有的特性
?

足够的分辨率和灵敏度。为了测量的目的,相对 于过程变差或规范控制限,测量的增量应该很小。 通常所有的十进制或10/1法则,表明仪器的分辨 率应把公差(过程变差)分为十份或更多。这个规 则是选择量具期望的实际最低起点。

?

测量系统应该是统计受控制的。这意味着在可重 复条件下,测量系统的变差只能是由于普通原因 而不是特殊原因造成。这可称为统计稳定性且最 好由图形法评价。

48

测量系统应有的特性
?对产品控制,测量系统的变异性与公差相比必须

小于依据特性的公差评价测量系统。 ?对于过程控制,测量系统的变异性应该显示有效 的分辨率并与过程变差相比要小。根据6σ变差和 /或来自MSA研究的总变差评价测量系统。
偏倚、重复性、再现性、线性可接受
49

测量系统变异性影响

50

测量系统变异性的影响
产品决策 零件是否在明确的规格之内 过程决策 过程是否稳定和可接受

51

对产品决策的影响 1
?

相对于公差,对零件做出错误决定的潜在 因素只在测量系统 误差与公差交叉时存在,下面给出三个区分的区域。
LSL USL

Confused area Bad is bad Good is good

Confused area Bad is bad

I

II

III

II

I
52

对产品决策的影响 2
? 对于产品状况,目标是最大限度地做出

正确决定,有二种选择:
在II区。

?改进生产区域:减少过程变差,没有零件产生

?改进测量系统:减少测量系统误差从而减小II区

域的面积,因而生产的所有零件将在III区域,这 样就可以最小限度地降低做出错误决定的风险。 53

对过程决策的影响
?

对于过程控制,需要确定以下要求
? 统计受控 ? 对准目标 ? 可接受的变异性。

? ?

把普通原因报告为特殊原因 把特殊原因报告为普通原因 测量系统变异性可能影响过程的稳定性、目标以及 变差的决定。
54

?

方法及理论篇
55

课程内容(方法及理论篇)
? ? ?

测量系统研究准备 测量系统分析方法 计量型分析
? 稳定性分析

? 偏倚分析—独立样本法
? 线性分析指南 ? 重复性和再现性分析指南
?

计数型分析
? 风险分析法
56

测量系统研 究准备

57

测量系统的评定 1
?

第一阶段:了解该测量过程并确定该测量系 统是否满足我们的需要,主要有二个目的
?确定该测量系统是否具有所需要的统计特性,此

项必须在使用前进行。

?发现哪种环境因素对测量系统有显著的影响,例

如温度、湿度等,以决定其使用之空间及环境。

58

测量系统的评定 2
第二阶段的评定 ? 目的是在验证一个测量系统一旦被认为是可 行时,应持续具有恰当的统计特性。 ? 通常用稳定性分析、偏倚分析、R&R分析等 方法。
?

59

测量系统研究的淮备 1
?

先计划将要使用的方法。例如,通过利用工 程决策,直观观察或量具研究决定,是否评 价人在校准或使用仪器中产生影响。有些测 量系统的再现性(不同人之间)影响可以忽略, 例如按按钮,打印出一个数字。

60

测量系统研究的淮备 2
?

评价人的数量,样品数量及重复读数次数应 预先确定。在此选择中应考虑的因素如下:
?尺寸的关键性:关键尺寸需要更多的零件和/或

试验,原因是量具研究评价所需的臵信度。 ?零件结构:大或重的零件可规定较少样品和较多 试验。

61

测量系统研究的淮备 3
?

由于其目的是评价整个测量系统,评价人的选择应 从日常操作该仪器的人中挑选。 样品必须从过程中选取并代表其整个工作范围。有 时每一天取一个样本,持续若干天。这样做是有必 要的,因为分析中这些零件被认为生产过程中产品 变差的全部范围。由于每一零件将被测量若干次, 必须对每一零件编号以便识别。
62

?

取样的代表性 1

不具代表性的取法

63

取样的代表性 2

具代表性的取法
64

测量系统研究的淮备
?

仪器的分辨力应允许至少直接读取特性的预 期过程变差的十分之一,例如特性的变差为 0.001,仪器应能读取0.0001的变化。 确保测量方法(即评价人和仪器)在按照规定 的测量步骤测量特征尺寸。
65

?

测量系统分析执行注意点
?

?

? ?

测量应按照随机顺序,以确保整个研究过程中产 生的任何漂移或变化将随机分布。评价人不应知 道正在检查零件的编号,以避免可能的偏倚。但 是进行研究的人应知道正在检查那一零件,并记 下数据。 在设备读数中,读数应估计到可得到的最接*的 数字。如果可能,读数应取至最小刻度的一半。 例如,如果最小刻度为0.0001,则每个读数的估 计应圆整为0.00005。 研究工作应由知其重要性且仔细认真的人员进行。 每一位评价人应采用相同方法,包括所有步骤来 获得读数。 66

结果分析 1
?

位臵误差
?位臵误差通常是通过分析偏倚和线性来确定。 ?一般地,一个测量系统的偏倚或线性的误差若是

与零误差差别较明显或是超出量具校准程序确立 的最大允许误差,那么它是不可接受的。在这种 情况下,应对测量系统重新进行校准或偏差校正 以尽可能地减少该误差。

67

结果分析 2
?

宽度误差
?测量系统变异性是否令人满意的准则取决于被测

量系统变差所掩盖掉的生产制造过程变异性的百 分比或零件公差的百分比。对特定的测量系统最 终的接受准则取决于测量系统的环境和目的,而 且应该取得顾客的同意。 ?对于以分析过程为目的的测量系统,通常单凭经 验来确定测量系统的可接受性的规则如下:

68

宽度误差
?误差<10%,通常认为测量系统是可接受的。 ?10%~30%,基于应用的重要性、测量装臵的成

本、维修成本等方面的考虑,可能是可以接受的 。 ?超过30%,认为是不可接受的,应该做出各种努 力来改进测量系统。 ?此外,过程能被测量系统区分开的分级数(ndc) 应该大于或等于5。
69

分析时机
新生产之产品PV有不同时 ? 新仪器,EV有不同时 ? 新操作人员,AV有不同时(appraiser) ? 易损耗之仪器必须注意其分析频率。
?

70

测量系统分析方法

71

MSA方法的分类
MSA

计量型

计数型

破坏型

72

计量型MSA

稳定性分析

稳定性分析

偏倚分析 位臵分析 计量型 线性分析

重复性分析 宽度分析 GR&R 再现性分析
73

计数型MSA
风险分析法

计数型

信号分析法

数据解析法

74

计量型分析

75

稳定性分析的做法和判定

做法: 1、 获得一样本并确定其相对于可追溯标准的基准值(取有代表性的样 本,用高精度的仪器测10次,得出基准值); 2、 定义周期(时、天、周),每个时间周期测量基准样品3~5次,共测 25次; 3、 确定控制限,作X-R控制图; 4、 按控制图的判异准则判断失控或不稳定状态; ? R图失控,表明不稳定的重复性,可能什么东西松动、阻塞、 变化等。 ? XBAR图失控,表明测量系统存在较大的偏倚,不再正确测量, 可能磨损,可能需重新校准。 判定:如上之“正态控制图分析法”
备注:对稳定性的判定,没有特别的数据分析方法或指数
76

偏倚分析的做法 ---独立样本法
偏倚 ? 1)首先用较高准确度的设备对基准件进行测量10次,计算 *均值,得到基准值Xr
?

2)再让评价人用待评价设备测量基准件至少10次以上,得 到*均值Xbar 3)偏倚 Bias=Xbar-Xr
77

?

偏倚分析的判定 ---独立样本法
偏倚的评价方法
?

A)结果分析:作图法
根据基准值将测量所得之数据画直方图,用专业知识确定是否 存在特殊原因或异常 (用此方法,重复测试的次数应在30次以上)

78

偏倚分析的判定 ---独立样本法 偏倚的评价方法
?

B)结果分析:数据法 1. 计算n次测量的*均值:
X ?

?

n

X

i

i ?1

n
r

2. 计算标准差(可用极差法)?
d 2 可查得(g=1,m=n)
*

?

m a x ( x i ) ? m in ( x i )

d

* 2

3. 确定偏倚的 t 统计量

?b ?

?r n

t ?

B ia s ?b

4. 查1- ? 置信区间(v是查表而得的自由度)
? d 2? b B ia s ? ? ?t v ,1?? * d2 ? ? ? d 2? b ? 0 ? B ia s ? ? ?t v ,1?? 2 ?? * d2 ? ? ? 2 ?? ?
79

5. 如果0落在上述区间内,则称偏倚在 ? 水*是可以 接受的。

d2 & d2*, v

80

偏倚研究分析 ---独立样本法
?

如果偏倚比较大,寻找以下可能的原因
? 标准或基准值误差,检查标准程序 ? 仪器磨损。这在稳定性分析(xbar-chart失控)可以表现出,

建议按计划维护或修整。 ? 仪器制造尺寸有误差 ? 仪器测量了错误的特性(零件变差过大) ? 仪器未得到完善的校准,评审校准程序 ? 评价人设备操作不当,评审测量说明书 ? 仪器修正运算不正确。

81

线性分析的做法
?

1)选择处于测量系统工作范围内的零件10件
如: 量程是0~100, 所挑选的零件的基准值最好是: 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95 注意: 这些零件都必须已利用高准确度设备测量多次确定了其基准值Xr.

?

2)评价人使用待评价设备对每个零件测量>10次, 得出零件测试的* 均值X
3)计算每个零件的偏倚 Bias=X-Xr

?

?

4)画出“基准值---偏倚”线性相关图, 并利用最小二乘估计法算以下 项目:
测量系统的偏倚方程 y ? a ? b x 相关系数 r
82

线性分析的做法 Y=a+bX X---基准值 Y---偏倚
?

b---斜率

y ? a ? bx b ? Lx y Lx x
?

?

x iy

i

? (? x i ) (? y i ) / n
2
i

?

x

? (? x i ) / n
2

a ?y ?bx r ? Lx y L x x Ly y

?

在计算出 相关系数r 值后,可查表检验其是否线性相关。

83

GR&R分析的做法 ---均值极差法
?

均值和极差法 X ? R是确定测量系统的重复性和 再现性的一种数学方法。

(而不是它们的交互作用)
?

收集数据:选取10个零件,3个评价人;实验以 随机的顺序使评价人和每个零件结合3次。
84

(即测量后,共产生90个数据)

均值和极差法-1
?

按下式计算评价设备变差(重复性-EV又称

?E

):

EV ? R ? K 1
其 中 K 1 ? 1/ d
2

?

按下式计算评价人变差(再现性-AV又称 ? A ):
AV ?
?X ? D IF F ? (E V )2 ? ?K 2 ? ? ? ? ? (n r ) ? ?
2

式中:n=零件的个数,r=试验的次数。如果根号内的值为负值,则取

AV=0

85

均值和极差法-2
?

重复性和再现性( GRR)的计算 2 2 G R R ? ?(E V ) ? ( A V ) ? ? ?

86

均值和极差法-3 总变差(TV)计算公式-1
?

?

零件间变差(PV或σp)等于零件均值的极差(RP) 乘以一个常数(K3), K3取决于量具研究中所用零 件的个数。 研究的总变差(TV)等于重复性和再现性变差的* 方与零件间变差(PV)的*方和再开方,即: 2 2 TV= GRR ? PV

?

?

?

测量系统可靠辨别的分级数 ndc (取底,且>5) ndc=1.41(PV/GRR)
87

均值和极差法-4 总的研究变差(TV)计算公式-2
?

如果已知过程的变差并且它的值是以6σ为基础的,则 它可以用来代替由量具研究数据计算得到的总的研究 变差(TV)。这一步可由下面两个公式得到: 1. TV=5.15[ 过程变差 ] 2. PV=

?(TV )

6 . 00
2

? ( GRR )
2

?

这两个值(TV和PV)可代替它们的前面所计算的值。 如果量具研究中的每个因素的变差已确定,可将它与 总的变差(TV)对比。方法是进行量具报告表右边的 “过程变差百分数”下的计算。 88

均值和极差法-5 过程变差%计算公式
?

?

设备变差在总变差(TV)中所占的百分比(%EV) 按100[]按下列公式计算。其他变差在总变差所 占的百分比按下列公式计算: %AV=100[ AV ]
TV

?

% GRR=100[

GRR TV

]

?

%PV=100[

PV TV

]

各因素所占的百分比之和将不等于100%。 89 应对过程变差的百分比的结果进行评价,从而确定测量系统是否能适 合预期的运用。

均值和极差法-6

90

均值和极差法-7
各因素所占的百分比之和将不等于100%。 ? 应对过程变差的百分比的结果进行评价,从而确定测量系统是否能适 合预期的运用。 ? 如果用容差的百分比来代替过程变差的百分比进行分析的效果更好, 则可对量具重复性和再现性报告进行修改,将表中右边的过程变差的 百分比改成容差的百分比,在这种情况在下,%EV, %AV,%R&R和%PV 计算公式中的总变差(TV)由容差值代替。两种方法都应使用。 ? 用以上两种方法计算出的量具重复性和再现性(%R&R)可接受的条 件是: ? 误差<10%-量具系统可接受; ? 误差为10%到30%之间-考虑到应用的重要性、量具的成本以及维修 的费用可能是可接受的; ? 误差大于30%-量具系统需要改进,应努力找到问题并纠正。 91

方差分析法-1
?

在方差分析法中,方差可以被分解为4个部分 EV, AV, PV, (A-P)V

?
? ? ?

较之均值极差法,它的优点是:
具有处理任何实验室装置的能力 可以更精确的估计方差 评价了料件和人的交互作用影响

?

在应用计算机的情况下,推荐使用。

92

方差分析法-2
?

收集数据:选取10个零件,3个评价人;实验以 随机的顺序使评价人和每个零件结合3次。

(即测量后,共产生90个数据)

?

计算总*方和St, 零件*方和 Sp, 操作者*方和 So, 交互作用*方和 Sop和误差*方和 Se
备注:以上*方和中,Sop计算比较复杂,所以一般由其他*方和求得。

S t ? S p ? S o ? S op ? S e
93

方差分析法-3
?

*方和与自由度计算公式

i=1~n零件数;j=1~k操作者;l=1~m测试重复号

St ?
n

? ? ? ? X ijl
i ?1 k j ?1 l ?1 m

n

k

m

? X ...

?

2

ft ? f e ? f p ? f o ? f o p f e ? n k ? m ? 1? fp ? n ? 1 fo ? k ? 1
?
2

?

? ? ? ? X ijl
i ?1 j ?1 l ?1 n

? X

i j

.
2

?

2

? ? ? Se

?km ?n m

? ? X i .. ? X
i ?1 k

...

?

? ? ? S
2

p

? ?X
j ?1 k

. j . ? X ...

?

? ? ? So . j . ? X ... ? ? ? S op

?m

? ? ? X i j . ? X i .. ? X
i ?1 j ?1

n

f o p ? ? n ? 1? ? k ? 1?
94

?

均方计算公式 M s * ? s * / f *

方差分析法-4
?

ANOVA 表

自由度

*方和

均方

显著?

F比

95

方差分析法-5
?

%变差和贡献
标准差 变差% 贡献

?e ? ?
p

M se

?

?M

sp

? M so p

? / km ? / nm ?/m

?t ?

? e ? ? o ? ? p ? ? op ? e ? ? o ? ? op
2 2 2

2

2

2

2

?o ? ? op ?

? M so ? M so p ?M
so p

G RR ?

96

? M se

GRR研究分析 1
?

当重复性(EV)变异值大于再现性(AV)时.
? 量具的结构需再设计增强. ? 量具的夹紧或零件定位的方式需加以改善. ? 量具应加以保养.

?

当再现性(AV)变异值大于重复性(EV)时.
? 作业员对量具的操作方法及数据读取方式应加强教育,

作业标准应再明确订定或修订. ? 可能需要某些夹具协助操作员, 使其更具一致性的使用 量具. ? 量具与夹治具校验频率于入厂及送修矫正后须再做测 量系统分析, 并作记录. 97

GRR研究分析 2
?

R&R之接受标准如下:
?数值<10%量具系统可接受. ?10%<数值< 30%量具系统可接受或不接受, 决定

于该量具系统之重要性, 修理所需之费用等因素.

?数值>30%量具系统不能接受, 须予以改进. 必要

时更换量具或对量具重新进行调整, 并对以前所 测量的库存品再抽查检验, 如发现库存品已超出 规格应立即追踪出货通知客户, 协调处理对策.

98

计数型量具 分析

99

何谓计数型量具
?

?

?

计数型测量系统属于测量系统中的一类,其测量 值是一种有限的分级数,与结果是连续值的测量 系统不同。 最常见的是G/NG的量具,只可能有两种结果。 其它计数型测量系统,例如可视标准,结果可形 成5~7个不同的分级。这些要用计数型方法进行 分析。 因为任何测量系统都存在可量化的风险,由于最 大的风险来自于分区的边界,最适常的分析是用 量具性能曲线将测量系统变差量化
100

计数型量具分析---大样法
?

先选取五十个零件来进行。 选取三位评价人以一种能防止评价人偏倚的方式三次测 量所有零件。

?

?

在选取五十个零件时,必须有一些零件稍许高或低于规 范限值(即,不合格零件)。

101

计数型量具分析 ---大样法
?一个典型的用于计数型量具研究大样法的表格如下:

?部分计算公式: P0 实际一致性比率 Pe 偶然一致性比率 Kappa 系数(≥75%)
p0 ?

n 00 ? n 11 n

p e ? p 0 ? ? p ? 0 ? p 1? ? p ? 1

K ?

p 0 ? pe
1? p e
102

计数型量具分析 ---大样法
?系统评定指南:
测量系统评定 评价人可以接受 处于可接受的边缘, 可能需改进 评价人不可接受 匹配率(有效性) ≥90% ≥80% <80% 漏报比 例 ≤2% ≤5% >5% 误报比 例 ≤5% ≤10% >10%

103




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