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五年级奥数举一反三 组合图形面积

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第 18 周 组合图形面积(一)

例 1、一个等腰直角三角形,最长的边是 12 厘米,这个三角形的面积是多少* 方厘米?

1、求四边形 ABCD 的面积。 (单位:厘米)

2、已知正方形 ABCD 的边长是 7 厘米,求正方形 EFGH 的面积。

3、有一个梯形,它的上底是 5 厘米,下底 7 厘米。如果只把上底增加 3 厘米, 那么面积就增加 4.5 *方厘米。求原来梯形的面积。 例 2、正图正方形中套着一个长方形,正方形的边长是 12 厘米,长方形的四个 角的顶点把正方形的四条边各分成两段,其中长的一段是短的 2 倍。求中间 长方形的面积。

1、 (如下图)已知大正方形的边长是 12 厘米,求中间最小正方形的面积。

2、如下图长方形 ABCD 的面积是 16 *方厘米,E、F 都是所在边的中点,求三角 形 AEF 的面积。

3、求下图长方形 ABCD 的面积(单位:厘米) 。

例 3、四边形 ABCD 和四边形 DEFG 都是正方形,已知三角形 AFH 的面积是 7 *方 厘米。三角形 CDH 的面积是多少*方厘米?

1、图中两个正方形的边长分别是 6 厘米和 4 厘米,求阴影部分的面积。

2、下图中两个完全一样的三角形重叠在一起,求阴影部分的面积(单位:厘米)

3、下图中,甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少*方厘米?

例 4、下图中正方形的边长为 8 厘米,CE 为 20 厘米,梯形 BCDF 的面积是多少 *方厘米?

1、如下图,正方形 ABCD 中,AB=4 厘米,EC=10 厘米,求阴影部分的面积。

2、在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形,并使正方形面积尽可能大,正方 形的面积是多少?(单位:厘米)

3、图中 BC=10 厘米,EC=8 厘米,且阴影部分面积比三角形 EFG 的面积大 10 *方厘米。求*行四边形的面积。

例 5、 图中 ABCD 是长方形, 三角形 EFD 的面积比三角形 ABF 的面积大 6 *方

厘米,求 ED 的长。

1、如图,*行四边形 BCEF 中,BC=8 厘米,直角三角形中,AC=10 厘米,阴 影部分面积比三角形 ADH 的面积大 8 *方厘米。求 AH 长多少厘米?

2、图中三个正方形的边长分别是 1 厘米、2 厘米和 3 厘米,求图中阴影部分的 面积。

3、正方形的边长是 2(a+b),已知图中阴影部分 B 的面积是 7 *方厘米,求阴影 部分 A 和 C 的和是多少*方厘米?

第十九周

组合图形的面积

例题 1、如图,ABCD 是直角梯形,求阴影部分的面积和。 (单位:厘米)

1、求右图中阴影部分的面积。

2、求图中阴影部分的面积。 (单位:厘米)

3、下图的长方形是一块草坪,中间有两条宽 1 米的走道,求植草的面积。

例题 2、下图中,边长为 10 和 15 的两个正方体并放在一起,求三角形 ABC(阴 影部分)的面积。

1、下图中,三角形 ABC 的面积是 36 *方厘米,三角形 ABE 与三角形 AEC 的面 积相等,如果 AB=9 厘米,FB=FE,求三角形 AFE 的面积。

2、图中两个正方形的边长分别是 10 厘米和 6 厘米,求阴影部分的面积。

3、图中三角形 ABC 的面积是 36 *方厘米,AC 长 8 厘米,DE 长 3 厘米,求阴影 部分的面积(ADFC 不是正方形) 。

例题 3、 两条对角线把梯形 ABCD 分割成四个三角形。 已知两个三角形的面积 (如 图所示) ,求另两个三角形的面积各是多少?(单位:*方厘米)

1、如下图,图中 BO=2DO,阴影部分的面积是 4 *方厘米,求梯形 ABCD 的面积 是多少*方厘米?

2、下图的梯形 ABCD 中,下底是上底的 2 倍,E 是 AB 的中点。那么梯形 ABCD 的 面积是三角形 BDE 面积的多少倍?

3、下图梯形 ABCD 中,AD=7 厘米,BC=12 厘米,梯形高 8 厘米,求三角形 BOC 的面积比三角形 AOD 的面积大多少*方厘米?

例题 4、在三角形 ABC 中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是 20 *方厘 米,求三角形 ABC 的面积。

1、把下图三角形的底边 BC 四等分,在下面括号里填上“>” 、 “<”或“=” 。

甲的面积(

)乙的面积。

2、如图,在三角形 ABC 中,D 是 BC 的中点,E、F 是 AC 的三等分点。已知三角 形的面积是 108 *方厘米,求三角形 CDE 的面积。

3、下图中,BD=2 厘米,DE=4 厘米,EC=2 厘米,F 是 AE 的中点,三角形 ABC 的 BC 边上的高是 4 厘米,阴影面积是多少*方厘米?

例题 5、 边长是 9 厘米的正三角形的面积是边长为 3 厘米的正三角形面积的多少 倍?

1、边长是 8 厘米的正三角形的面积是边长为 2 厘米的正三角形面积的多少倍? 2、一个梯形与一个三角形等高,梯形下底的长是上底的 2 倍,梯形上底的长又 是三角形底长的 2 倍。这个梯形的面积是三角形面积的多少倍?

3、有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的 面积是 36 *方厘米,两个正方形的面积分别是多少?




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