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2019精选教育3.6.1 直线和圆的位置关系课件(共19张PPT).ppt_图文

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数学 九年级 下册 北京师范大学出版集团 第三章 圆 3.6直线与圆的位置关系 (第1课时) 一 互助探究 太阳与地平线的位置关 系,列车的轮子与铁轨 之间的关系, 给你留下 了 的位置关系 的直印线象与. 圆 二 交流预习 1. 点和圆有几种位置关系?如何进行判断? 2.你认为直线和圆有几种位置关系? 3. 什么是切线?切线有哪些基本性质? 学习目标: 1、经历探索直线与圆的位置关系的过程,感 受类比、转化、数形结合等数学思想。 2、理解直线和圆的三种位置关系—相交、相 离、相切。 3、理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容 解决一些实际问题。 利用手中的工具,试说出直线和圆有 几种位置关系? 试说出直线和 圆公共点的个 数 ●O ●O ●O 相交 直线和圆有两 个公共点 相切 直线和圆有一 个公共点 相离 直线和圆没有 公共点 直线和圆的位置关系 ?o 直线和圆有两个公共点时, L 叫做直线和圆相交。这时直 线叫做圆的割线 直线和圆有唯一公共点时,叫 ?o 做直线和圆相切。这时直线叫 做圆的切线。唯一的公共点叫 M L 切点。 直线和圆没有公共点时,叫做 ?o 直线和圆相离。 L 看图判断直线l与⊙O的位置关系 (1) (2) (3) l ·O ·O l ·O l 相离 (4) 相交 (5) 相切 ·O 相交 l ?·O l (5) ?·O l ·· A B 利用公共点的个数判断直线和 圆的位置关系具有一定的局限,你 有更好的判断方法吗? “点和圆的位置关系”怎样判断? 点和圆的三种位置关系 图形 点与圆的位置 圆心到点的距 关系 离d与半径r的 关系 A ? ?o 点在圆外 d>r A ? ?o 点在圆上 d=r A? ?o 点在圆内 d<r 仿照这种方法“直线和圆的位置关系”怎样判断? 直线和圆的位置关系 令圆心o到直线l的距离为d,圆的半径为r 1、直线和圆相离 d>r .O r d ┐ l 2、直线和圆相切 d=r .o dr ┐l 3、直线和圆相交 d<r r .O ┐d l 三 随堂练习 1.已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆 心到直线的距离d的取值范围是 d>5 . 2.直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距 离为8,则r的取值范围是 r>8 . 3.圆心O到直线的距离等于⊙O的半径,则直线和⊙O 的位置关系是( )C: A.相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 4、已知⊙A的直径为6,点A的坐标为 (-3,-4),则X轴与⊙A的位置关系是_相__离__, Y 轴与⊙A的位置关系是__相__切__。 思考:求圆心A到X轴、 Y Y轴的距离各是多少? B OX 4 A.(-3,-4) C 3 议一议 探索切线性质 ? 如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD 有怎样的位置关系?说说你的理由. ? 直径AB垂直于直线CD. B ? 理由是: ? ∵右图是轴对称图形,AB是对称轴, ●O ? ∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重 合,因此,∠BAC=∠BAD=90°. C A D 议一议 切线的性质定理 ? 参考你轴对称的作图过程,请你写出这个命题 ? 定理 圆的切线垂直于过切点的半径. ? 如图 B ? ∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA 是⊙O的半径, ●O ? ∴CD⊥OA. C A D 5.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm. ?(1)以点C为圆心作圆,AB与⊙C相 切于D,求圆的半径。 A D ┐ ?(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm C B 为半径作两个圆,这两个圆与AB分 别有怎样的位置关系? 四 总结归纳 这节课我的收获………… 小结一: 图形 直线与圆的 位置关系 公共点的个数 圆心到直线的距离 d 与半径 r 的关系 公共点的名称 .O r d┐ l 相离 0 d>r 直线名称 .o .O d .┐r l A . r ┐d . B lC 相切 相交 1 2 d=r 切点 切线 d<r 交点 割线 小结二: 判定直线 与圆的位置关系的方法有__两__种: (1)根据定义,由__直__线__与__圆__的__公__共__点__的个数来 判断; (2)根据性质,__圆__心__到__直___线__的__距__离__d__ _____与__半__径__r___的关系来判断。 在实际应用中,常采用第二种方法判定。 切线的性质:圆的切线垂直 于过切点的半径。 作业 习题2.8 1,2



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