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辽宁省辽阳九中2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题

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辽宁省辽阳九中 2012-2013 学年八年级上学期期中考试数学试题

出题人:张 祎

考试时间:120 分钟

卷纸满分:150 分

一、选择题(共 10 题,每题 3 分)

1、下列说法中正确的是(



A、无理数的相反数也是无理数

B、无理数就是带根号的数

C、平行四边形既是中心对称图形,又是轴对称图形 D、无限小数都是无理数。

2、下列各数为无理数的是(



A、 0.7256

B、 ? o

C、 64 4

D、 17

3、已知一个三角形的三边长分别为 a 、 b 、 c ,且它们满足 (a ? b)2 ? c 2 ? 2ab ,则该三

角形的形状为( A、锐角三角形

) B、直角三角形

C、钝角三角形

D、无法确定

4、平行四边形 ABCD 中, AB : BC : CD : AD 可以是(



A、 2 : 3 : 4 : 5 B、 2 : 2 : 3 : 3 C、 2 : 3 : 2 : 3

D、 2 : 3 : 3 : 2

5、下列各组线段中⑴ m2 ? n2 、2mn 、m2 ? n2 (m, n为正整数,且m ? n) ;⑵ 9,12,15 ;

⑶ 7,24,25 ;⑷ 32 ,42 ,52 ;⑸ 1 、 1 、 1 ;其中可以构成直角三角形的有( 345

A、2

B、3

C、4

D、5

)组。

6、下列图案中,是中心对称图形的是(



7、以直角三角形的三边为边长分别向外作正方形,已知其中两个正方形的面积分别为 20

和 16,则第三个正方形的边长为(



A、 2 5

B、4 或 6

C、 2 5 或 4

8、小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案 滚涂到墙上。下列给出的四个图案中,符合图示胶滚涂

出的图案的是(



D、2 或 6

-1-

9、下列说法中正确是

A、对角线互相平分的四边形是菱形 B、对角线互相平分且相等的四边形是菱形

C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、对角线相等垂直且平分的四边形是正方形

10、矩形纸片 ABCD 的边长 AB ? 4 , AD ? 2 。

将矩形纸片沿 EF 折叠,使点 A 与点 C 重合,折

叠后在其一面着色(如图所示),则着色部分的部

分面积为

A、 8

B、 11 2

C、 5 2

二、填空题:(共 10 题,每题 3 分)

D、 4

11、 16 的算术平方根为

,平方根为



81

12、平方根等于本身的数

;立方根等于本身的数



13、化简: 4 ? 3

; 3 64 ?

; ?8 ?



14、在四边形 ABCD 中, ?A : ?B : ?C : ?D ? 2 : 3 : 3 : 4 ,则 ?D ?



15、比较大小: 5 ? 1 2

1; 2

16、若一个多边形的外角和比它的内角和少10800 ,则这个多边形为

边形;

17、在 ?ABC 中, AB ? 10 , AC ? 17 , BC 边上的高为8 ,则 BC ?

18、一个四边形的边长依次为 a 、b 、c 、 d ,且 a 2 ? b2 ? c 2 ? d 2 ? 2ac ? 2bd ,则这个

四边形为



19、如图,在直角梯形 ABCD 中,AD∥BC,AB⊥BC,

AD = 2,AB = 3,BC = 4,则 CD 的长是

20、在平行四边形 ABCD 中, ?B 的平分线将 CD 分成 4cm
-2-

和 2cm 两部分, 则平行四边形 ABCD 的周长为



三、计算题:(共 4 题,每题 4 分)

21、① x 2 ? 2 ? 41 64

② 28 ? 1 ? 700 7

③ 2 ? 4 216 ? 42 1

3

6

④ 1 ? 1 ? 64 ? (?2)0 ? 31 2 18

四、作图题:(共 2 题,共 14 分) 22、⑴在数轴上将 ? 13 用字母 A 表示出来。 ⑵如图所示,平移 ?ABC ,使得顶点 A 平移到 O 处,再把所得到的三角形以点 O 为旋转中 心按逆时针方向旋转 900 ,画出平移和旋转后得到的两个图形。

-3-

五、解答题:(共 8 题,共 60 分) 23、如图所示:一块砖宽 AN ? 3cm ,长 ND ? 9cm ,CD 上的点 B 距地面的高 BD ? 5cm , 地面上 A 处的一只蚂蚁要到 B 点觅食,则需要爬行的最短路程为多少?(6 分)
24、如图所示, O 为矩形 ABCD 的对角线的交点, DE ∥ AC , CE ∥ BD 。 ⑴试判断四边形 OCED 的形状,并说明理由;(8 分)
⑵若 AB ? 10 , BC ? 12 ,求四边形 OCED 的面积。
25、把长方形纸条 ABCD 沿 EF ,GH 同时折叠,B 、C 两点恰好都落在 AD 边的 P 点处, 若 ?FPH ? 90O , PF ? 8 , PH ? 6 ,则长方形 ABCD 的面积为多少?(8 分)
-4-

26、口 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD ,BC 分别交于点 E ,F ,四边形 AFCE
是否是菱形。(6 分)
27、如图:将等腰梯形 ABCD 的一条对角线 BD 平移 CE 的位置,?CAE 是等腰三角形吗?
为什么?(6 分)
28、如图:?ABC 中,点 O 是 AC 边上一动点,过点 O 作直线 MN ∥ BC ,设 MN 交 ?BCA 的平分线于点 E ,交 ?BCA 的外角平分线于点 F 。
-5-

(8 分)
⑴求证: OE ? OF ;
⑵当点 O 运动到 AC 中点时,四边形 AECF 为怎样的四边形,并证明你的结论;

29、观察下列各式及验证过程:(6 分)

第 1 个等式:

2?2 ? 5

8? 5

4?2 ? 2 2

5

5

第 2 个等式:

3? 3 ? 10

27 ? 10

9?3 ? 3 3

10

10

⑴猜想

5?

5 26

等于多少?并写出推导过程。



2?2 ?2 5

2 5



3? 3 ?3 10

3 10

-6-

⑵直接写出第 n ( n ? 0 )个等式。
30、如图,等腰梯形 ABCD 中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,动点 P 从点 A 出
发,以每秒 2 个单位的速度沿 AD→DC→CB→BA 向终点 A 运动,同时点 Q 从点 B 出发,以 每秒 1 个单位的速度沿 BA 向终点 A 运动,设运动时间为 t 秒。(12 分) ⑴求梯形的高为多少?
⑵分段考虑,当 t 为何值时,四边形 PQBC 为平行四边形时?
-7-

⑶在整个运动过程中,是否存在某一时刻, P 与 Q 重合?
-8-

数学八年级上期中题 答案 2012.11.5
23、 (3 ? 9)2 ? 52 ? 13cm
25、解:作 PM⊥BC 于 M. ∵∠FPH=90°,PF=8,PH=6,
∴FH=10,AB=PM= PF ? PH ? 4.8 FH
∴BC=PF+PH+FH=24,
-9-

∴矩形 ABCD 的面积=AB?BC=115.2. 26、证明:∵AE∥FC. ∴∠EAC=∠FCA. 又∵∠AOE=∠COF,AO=CO, ∴△AOE≌△COF. ∴EO=FO. 又 EF⊥AC, ∴AC 是 EF 的垂直平分线. ∴AF=AE,CF=CE, 又∵EA=EC, ∴AF=AE=CE=CF. ∴四边形 AFCE 为菱形;
28、解:(1)证明:∵MN∥BC, CE 平分∠ACB,CF 平分∠ACD, ∴∠BCE=∠ACE=∠OEC,∠OCF=∠FCD=∠OFC,∴OE=OC,OC=OF, ∴OE=OF。 (2)当 O 运动到 AC 中点时,四边形 AECF 是矩形, ∵AO=CO,OE=OF, ∴四边形 AECF 是平行四边形,
∵∠ECA+∠ACF= 1 ∠BCD, 2
- 10 -

∴∠ECF=90°, ∴四边形 AECF 是矩形。

29、⑴

5? 5 ? 26

125 ? 26

25 ? 5 ? 5 5

26

26



5? 5 ?5 26

5 26



(n

? 1)

?

(n

n ?1 ? 1)2 ? 1

?

(n

? 1)

n ?1 (n ? 1)2 ? 1

- 11 -




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